martes

Construyendo ideas sobre un modelo de CRECIMIENTO POBLACIONAL


El problema de los conejos de Leonardo de Pisa:

Un hombre tiene una pareja de conejos que se reproduce de acuerdo a las siguientes reglas:

(1) Los conejos al primer mes son jóvenes;
(2) Al segundo mes son adultos y;
(3) Al siguiente mes, procrean una pareja. Su descendencia también sigue esta regla.


¿Cuántas parejas tendrá en un año?

- Represente gráficamente los datos obtenidos
- ¿Qué observa?
- ¿Se puede ahora predecir cuál será el número de parejas de conejos para los siguientes meses?
- ¿Cómo se puede hacer esta predicción?

¿Quién es Finonacci?


Fibonacci es en realidad una contracción que significa “hijo de Bonacci”), que es por la que se conoce a Leo-nardo de Pisa (1175-1250), destacado matemático de la Edad Media.
En su más afamado libro “Liber Abaci” (1202, conocido por su segunda versión de 1228) expone un problema que sigue el esquema de la sucesión de Fibonacci: un hom-bre con una pareja de conejos cuyos hábitos reproductivos (y los de su descendencia)
son que al segundo mes de edad procrean una pareja, se
pregunta ¿cuántas parejas tendrá en un año? Este problema motivó el estudio de los números de Fibonacci.

Modelos Matemáticos


¿Qué es un modelo?
Este término tiene distintos significados, dependiendo del contexto en el que nos encontremos. Así, podemos hablar de modelos en el área de la moda y del diseño de vestuarios, en el arte pictórico y escultórico, en la arquitectura (al referirnos a las maquetas de edificaciones), de modelos en matemáticas, entre otros.
Pero, ¿qué es un modelo matemático?

Un modelo matemático es una representación de la realidad, es una expresión simplificada y generalizada de las características de una situación, fenómeno, objeto o sistema del mundo real. Es una abstracción de la realidad, la cual se expresa a través de símbolos, números, palabras, diagramas o gráficos.

Los modelos matemáticos son importantes pues permiten formarnos conceptos de la realidad, al ser más simples y específicos que ésta.

domingo

1ro A y sus proyectos




Bien. Ahora nos toca describir cada uno de los grupos de trabajo del primero A del Liceo "Agustín Aveledo" (sólo colocamos sus nombres) y los temas que han seleccionado para su investigación.



La inseguridad vial

  • Juvenal
  • Franyerson
  • Alfredo
  • Rafael
  • Erixfel


La recuperación de las fachadas y el despertar de los techos rojos


  • Yerson
  • Ana
  • Oscarli
  • Yanet
  • Patricia
  • Enyeli


Las drogas en Latinoamérica


  • Oscar
  • Gabriel
  • Inder
  • Alexander
  • Jheiner






El dengue en La Pastora


  • Francis
  • Eliana
  • Kimberli
  • Escarle


La inseguridad en Caracas

  • Wendy
  • Daniel
  • Juan

Recuperación del Río Guaire


  • José
  • Michele
  • Carlos
  • Bárbara
  • Jerson

martes

Gráficos y Diagramas

Todos los días, al ver la prensa escrita, los noticieros de televisión, en las revistas, así como en áreas como el deporte, las artes y la ciencia, nos encontramos con información que ha sido presentada por medio de gráficos y de diagramas. Con ellos se puede representar información numérica, además, permiten visualizar hechos y fenómenos que es difícil ver directamente de los datos -en especial cuando hay una gran cantidad de ellos.

Hay muchos tipos de gráficos y de diagramas. Aquí te presentamos sólo algunos.





Te dejamos la tarea de estudiar cómo construir cada uno de estos tipos de gráficos, y además, a qué tipo de situaciones de prestan mejor.



Ejemplo 1: El Precio del petróleo en la OPEC



Un ejemplo tomado de http://www.opec.org/home/basket.aspx es:






En este caso podemos ver cómo ha variado el precio del petróleo de los países miembros de la OPEC entre los años 1994 y 2007, organización de la que forma parte desde su fundación, como sabes, Venezuela.


Observe que en 1994, el precio de este petróleo (el cual varía dependiendo de su tipo, de la época del año, de la producción, refinación, etc.) era de 15,53 dólares por cada barril (éste es el precio promedio del año). Llegó a su punto más bajo en 1998, cuando costó 12,28 dólares. Posteriormente, ha seguido una tendencia hacia la alta alcanzando en 2006 los 61,08 dólares -como consecuencia de las políticas de la OPEC en la búsqueda de un margen de precios justos para los países productores.



Ejemplo 2: El Peso y la Talla (estatura) en los niño



Otro ejemplo es el que sigue. En un mismo gráfico se representan varias situaciones a través de curvas, las cuales tienen que ver con el peso y la talla considerados normales para los niños y niñas.


Puedes seguir un procedimiento como este:


(1) Preguntar la edad del niño.

(2) Pesar al niño (si aún no se lo pesó).

(3) Medir al niño. Los niños menores de 4 años se miden acostados.

(4) Observe el siguiente gráfico:





(5) Mire el eje vertical (y) para ubicar la línea que muestra el peso del niño.

(6) Mire el eje horizontal (x) del gráfico para ubicar la línea que muestra la talla o estatura.

(7) Busque el punto donde se encuentra la línea de peso (vertical) con la línea para la talla (horizontal).

(8) Observe si el punto se encuentra por debajo o por encima de la curva inferior, que representa el 90% de adecuación. Si el punto está por encima del 90%, este niño tiene un peso adecuado para su estatura. [Lo que no quiere decir que la alimentación sea la adecuada].

(9) Si el punto esta por debajo del 90% de adecuación de peso para la talla, tiene un peso inadecuado para la talla.



Ejemplo 3: Las calificaciones



En este tercer ejemplo, presentamos la tabla de calificaciones parciales y finales de un curso (en este caso es un curso de Sistemas Numéricos del Instituto Pedagógico de Miranda) del semestre octubre 2006 - febrero 2007.


La tabla de datos muestra las calificaciones parciales en cada una de las evaluaciones que se realizaron (talleres, pruebas, reporte de investigación y participación). La que sigue se hizo en excel.


Las tablas son en sí mismas una forma de organizar y presentar una gran cantidad de datos correspondientes a cierto grupo, situación o fenómeno.


Con la información contenida en ellas podemos representar gráficamente tanto la evaluación individual de cada uno de los estudiantes como la grupal. En el gráfico adjunto a la tabla se representaron las calificaciones definitivas del grupo (la calificación mínima aprobatoria es de 6 puntos y la máxima es de 10 puntos. Las calificaciones inferiores a 6, es decir, 1, 2, 3, 4 ó 5, son reprobatorias).


En ejemplo que sigue se tomó del reporte de las evaluaciones en un curso de Geometría Lineal: